6 Ikke-lineære modeller

Eksempel: Biokemisk iltforbrug

Ikke-lineære sammenhænge kan

• nogle gange transformeres til linearitet (feks ved log-transformation af kovariaten)
• modelleres ved spline funktioner
• modelleres ved ikke-lineære modeller.

I de ikke-lineære modeller har parametrene ofte særlige biologiske fortolkninger. Det kan indimellem være svært at få ikke-lineære modeller til at køre.

I R kan ikke-lineære sammenhænge analyseres vha nls() (Nonlinear Least Squares). Her angives udtrykket for den ikke-lineære sammenhæng ind, som i eksemplet er

\[ {\rm BOC} = \gamma \exp( -\beta/{\rm days}) \] Derudover angives under start startværdier for parametervædierne, når som funktionen bruger til finde de rette værdier. Disse angives i en liste (list()). Er dette bud helt i skoven, risikerer man at proceduren ikke kan finde en løsning eller finder mystiske parameterværdier.

model1 <- nls(konc ~ beta*(1-exp(-gamma*tid)), data = kw, start = list(beta = 2000, gamma = 0.05))

Med summary og confint kan vi få parameterestimater og konfidensintervaller som sædvanligt:

summary(model1)
confint(model1)